Stopień i stała dysocjacji

O dysocjacji pisałam w poprzednim poście. Wiemy z niego, że elektrolity słabe nie ulegają dysocjacji całkowitej, często tylko część cząsteczek ulega rozpadowi na jony. W jaki sposób możemy jednak określić jaka część rzeczywiście dysocjacji ulega? Dziś kilka słów o stopniu i stałej dysocjacji.

Dysocjacja – stopień

Z pomocą przychodzi stopień dysocjacji α, czyli stosunek liczby cząsteczek, które uległy dysocjacji do całkowitej liczby cząsteczek, jaka została wprowadzona do roztworu:

Biorąc pod uwagę, że moc elektrolitu wiąże się bezpośrednio z liczbą cząsteczek, która ulega dysocjacji, często nachodzi nas pokusa, aby skorzystać z α do porównania mocy kwasów lub zasad. Trzeba pamiętać, że stopień dysocjacji zależy od stężenia (wynika to z prawa rozcieńczeń Ostwalda, o którym kilka słów poniżej), więc można stosować tę wartość tylko w przypadku roztworów o jednakowym stężeniu.

Stała dysocjacji

Dużo lepszym parametrem do porównywania mocy kwasów będzie stała dysocjacji. Jak sama nazwa wskazuje stała dysocjacji jest stała, więc nie zmienia się w zależności od stężenia. Stałe dysocjacji poszczególnych kwasów i zasad są opisane w tablicach chemicznych. Trzeba jednak pamiętać, że dotyczy to określonych warunków – temperatura ma wpływ na wartość stałej.

Stała dysocjacji jest tak naprawdę stałą równowagi reakcji dysocjacji, a jej wzór, tak jak w przypadku każdej stałej równowagi, jest ściśle związany z równaniem reakcji. Dla reakcji dysocjacji kwasu azotowego (III)

HNO₂ + H₂O ⇌ H₃O⁺ + NO₂⁻

będzie wyglądała następująco (nawiasy kwadratowe oznaczają stężenia molowe):

Jeżeli rozpatrujemy roztwory o niskich stężeniach (a z takimi mamy zwykle do czynienia w liceum), to zakładamy, że stężenie rozpuszczalnika jest stałe. Wtedy możemy tę część równania pominąć. Dlatego finalnie wzór na stałą dysocjacji kwasu azotowego (III) przyjmie formę

Analogicznie stałą dysocjacji amoniaku będzie opisywało równanie:

a po uproszczeniu

Jak widać z powyższych równań, im wyższe jest stężenie jonów w roztworze, tym wyższa stała dysocjacji. Oznacza to, że moc kwasów lub zasad rośnie wprost proporcjonalnie do odpowiadających im stałych dysocjacji. Jednak co w przypadku elektrolitów mocnych? Skoro zakładamy, że w przypadku mocnych elektrolitów dysocjacja zachodzi w 100%, to liczba cząsteczek niezdysocjowanych (a więc mianownik) powinna wynosić 0. Dlatego w rzeczywistości ma sens dla roztworów słabych elektrolitów.

Dysocjacja wieloetapowa

Warto pamiętać, że kwasy wieloprotonowe (z więcej niż jednym wodorem w cząsteczce) będą dysocjowały wieloetapowo, a każdemu etapowi będzie odpowiadała inna wartość stałej dysocjacji. Pierwszy etap ma z reguły najwyższą stałą dysocjacji, a dla każdego kolejnego, będzie ona niższa. Podobną sytuację zaobserwujemy przy wodorotlenkach o kilku grupach -OH w cząsteczce. Przykładem dysocjacji wieloetapowej może być dysocjacja kwasu fosforowego (V):

H₃PO₄ + H₂O ⇌ H₃O⁺ + H₂PO₄⁻ K₁ = 7,51 ^. 10^-3

H₂PO₄⁻ + H₂O ⇌ H₃O⁺ + HPO₄^2- K₂ = 6,23 ^. 10^-8

HPO₄^2- + H₂O ⇌ H₃O⁺ + PO₄^3- K₃ = 2,2 ^. 10^-13

Zależność pomiędzy stopniem dysocjacji a stałą dysocjacji dla słabych elektrolitów określa prawo rozcieńczeń Ostwalda:

gdzie:
α – stopień dysocjacji
C – stężenie molowe elektrolitu

Dla słabych elektrolitów (α < 5%) wzór można stosować uproszczoną wersję wzoru:

Skąd takie uproszczenie? Wyobraź sobie, że masz 100 zł. Jeśli wydasz złotówkę, 2 lub 4 złote, to w zasadzie nadal myślisz, że “masz stówę”. Wydatki są bardzo małe w porównaniu do całości. Tak samo tutaj – zakładamy, że tak małe “straty” praktycznie nie wpływają znacząco na całościowy wynik. Dlatego pomijamy mianownik. Tu chodzi o zwykłe uproszczenie obliczeń, pełny wzór będzie poprawny w każdym przypadku, tylko trochę upierdliwy.

To tyle na dziś. Więcej o prawie rozcieńczeń Ostwalda (m.in. jak wyprowadzić to równanie) już niedługo w osobnym poście.